序列中不同最大公约数的数目

给你一个由正整数组成的数组 nums 。

数字序列的 最大公约数 定义为序列中所有整数的共有约数中的最大整数。

• 例如，序列 [4,6,16] 的最大公约数是 2 。 数组的一个 子序列 本质是一个序列，可以通过删除数组中的某些元素（或者不删除）得到。

• 例如，[2,5,10] 是 [1,2,1,2,4,1,5,10] 的一个子序列。 计算并返回 nums 的所有 非空 子序列中 不同 最大公约数的 数目 。

示例 1：

``` 输入：nums = [6,10,3] 输出：5 解释：上图显示了所有的非空子序列与各自的最大公约数。 不同的最大公约数为 6 、10 、3 、2 和 1 。

**示例 2：**

输入：nums = [5,15,40,5,6] 输出：7

**提示：**

* `1 <= nums.length <= 105`
* `1 <= nums[i] <= 2 * 105`