让所有学生保持开心的分组方法数

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums ，其中 n 是班级中学生的总数。班主任希望能够在让所有学生保持开心的情况下选出一组学生：

如果能够满足下述两个条件之一，则认为第 i 位学生将会保持开心：

• 这位学生被选中，并且被选中的学生人数 严格大于nums[i] 。
• 这位学生没有被选中，并且被选中的学生人数 严格小于nums[i] 。 返回能够满足让所有学生保持开心的分组方法的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1]
输出：2
解释：
有两种可行的方法：
班主任没有选中学生。
班主任选中所有学生形成一组。 
如果班主任仅选中一个学生来完成分组，那么两个学生都无法保持开心。因此，仅存在两种可行的方法。

示例 2：

输入：nums = [6,0,3,3,6,7,2,7]
输出：3
解释：
存在三种可行的方法：
班主任选中下标为 1 的学生形成一组。
班主任选中下标为 1、2、3、6 的学生形成一组。
班主任选中所有学生形成一组。 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] < nums.length