81.搜索旋转排序数组 II

1. 题目描述

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前， nums 在预先未知的某个下标 k （ 0 <= k < nums.length ）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]] （下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

进阶：

• 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

标签 数组 二分查找

2. 解题

该题与33. 搜索旋转排序数组的区别在于，这题的数组中可能会出现重复元素。二分查找的本质就是在循环的每一步中考虑排除掉哪些元素，本题在用二分查找时，只有在nums[mid]严格大于或小于左边界时才能判断它左边或右边是升序的，这时可以再根据nums[mid], target与左右边界的大小关系排除掉一半的元素；当nums[mid]等于左边界时，无法判断是mid的左边还是右边是升序数组，而只能肯定左边界不等于target（因为nums[mid] != target），所以只能排除掉这一个元素，让左边界加一。