二叉树中的最大路径和

1. 题目描述

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

2. 示例

示例1

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例2

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * $10^4$]
• -1000 <= Node.val <= 1000

3. 解题

• 使用递归，递归函数功能为求某一树的从根开始的最大路径和
• 则本题所要求的最大路径和即为：某一节点的值+其左子树的从根开始的最大路径和+其右子树的从根开始的最大路径和