三数之和

1. 题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

2. 示例

示例1

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例2

输入：nums = []
输出：[]

示例3

输入：nums = [0]
输出：[]

提示

• 0 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

3. 解题

• 暴力法 逐个扫描求和，时间复杂度为$O(n^3)$，必超时

• 排序加双指针法

  • 特判，对于数组长度 n，如果数组为空或者数组长度小于 3，返回 []。
  • 对数组进行排序。
  • 遍历排序后数组：
    • 若 nums[i]>0：因为已经排序好，所以后面不可能有三个数加和等于 0，直接返回结果。
    • 对于重复元素：跳过，避免出现重复解
    • 令左指针 L=i+1，右指针 R=n-1，当 L<R 时，执行循环：
      • 当 nums[i]+nums[L]+nums[R]==0，执行循环，判断左界和右界是否和下一位置重复，去除重复解。并同时将 L,R 移到下一位置，寻找新的解
      • 若和大于 0，说明 nums[R] 太大，R 左移
      • 若和小于 0，说明 nums[L] 太小，L 右移 时间复杂度$O(n^2)$, 空间复杂度O(1)