n个骰子的点数

1. 题目描述

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

2. 示例

输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

3. 解题

要想求出每个点数（和）出现的概率，则分母为点数和的可能点数为：[n, 6n]，分子为该点数和出现的次数 难点在于如何求某一点数出现的次数。

求某一点数和的出现次数 各个点数和只能由[1, 2, 3, 4, 5, 6]这6个数字组合相加而来，可用动态规划法 设dp[n][j]为n个骰子，点数和为j，则有：

$$ dp[n][j] = \sum_{i=1}^{6}dp[n-1][j-i] $$

对此的解释为：投掷n枚骰子得到j点的状态可由投掷n-1枚骰子得到[j-1, j-2, j-3, j-4, j-5, j-6]这几个状态转移而来。