974. Subarray Sums Divisible by K

Level - medium

Task

Given an integer array nums and an integer k, return the number of non-empty subarrays that have a sum divisible by k.

A subarray is a contiguous part of an array.

Объяснение

Задача заключается в нахождении количества подмассивов, сумма элементов которых делится на заданное число K без остатка. Дан массив целых чисел A и число K. Необходимо найти количество подмассивов, сумма элементов которых делится на K без остатка.

Например, если дан массив A = [4, 5, 0, -2, -3, 1] и K = 5, то существует 7 подмассивов, сумма элементов которых делится на 5 без остатка:

1. [4, 5, 0, -2, -3, 1]
2. [5]
3. [5, 0]
4. [5, 0, -2, -3]
5. [-2, -3]
6. [0]
7. [4, 5, 0, -2, -3, 1]

Таким образом, ответ для данного примера будет 7. Задача может быть решена различными алгоритмами, в том числе используя префиксные суммы и словарь для хранения количества подмассивов с определенной суммой.

Example 1:

Input: nums = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
Output: 7
Explanation: There are 7 subarrays with a sum divisible by k = 5:
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

Example 2:

Input: nums = [5], k = 9
Output: 0

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 3 * 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 2 <= k <= 10^4