413. Arithmetic Slices

Level - medium

Task

An integer array is called arithmetic if it consists of at least three elements and if the difference between any two consecutive elements is the same.

• For example, [1,3,5,7,9], [7,7,7,7], and [3,-1,-5,-9] are arithmetic sequences.

Given an integer array nums, return the number of arithmetic subarrays of nums.

A subarray is a contiguous subsequence of the array.

Объяснение

Арифметический срез — это последовательность элементов, в которой разница между соседними элементами постоянна. Например, последовательность [1, 3, 5, 7] является арифметическим срезом, так как разница между каждыми двумя соседними элементами равна 2.

Задача 413 заключается в нахождении количества арифметических срезов определенной длины в заданной последовательности чисел. Обычно в таких задачах требуется найти все арифметические срезы длиной не менее 3.

Например, для последовательности [1, 2, 3, 4] арифметическими срезами длиной не менее 3 будут:

• [1, 2, 3]
• [2, 3, 4]
• [1, 2, 3, 4]

Таким образом, в данном примере есть 3 арифметических среза длиной не менее 3.

Для решения задачи 413 нам нужно будет разработать алгоритм, который будет перебирать все возможные подмножества заданной последовательности и проверять, являются ли они арифметическими срезами требуемой длины.

Example 1:

Input: nums = [1,2,3,4]
Output: 3
Explanation: We have 3 arithmetic slices in nums: [1, 2, 3], [2, 3, 4] and [1,2,3,4] itself.

Example 2:

Input: nums = [1]
Output: 0

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 5000
• -1000 <= nums[i] <= 1000