337. House Robber III

Level - medium

Task

The thief has found himself a new place for his thievery again. There is only one entrance to this area, called root.

Besides the root, each house has one and only one parent house. After a tour, the smart thief realized that all houses in this place form a binary tree. It will automatically contact the police if two directly-linked houses were broken into on the same night.

Given the root of the binary tree, return the maximum amount of money the thief can rob without alerting the police.

Объяснение

Это задача на динамическое программирование, которая заключается в том, чтобы определить максимальную сумму, которую можно украсть из дома, если в каждом доме есть система безопасности, которая автоматически сигнализирует оборону, если в соседних домах происходит кража.

Каждый дом в этой сети описывается узлом в бинарном дереве. Каждый узел имеет не более двух дочерних узлов, представляющих левый и правый дочерние дома. Кроме того, у каждого узла есть системы безопасности, которые можно активировать. Однако, если вы активируете систему безопасности в любом доме, система автоматически активируется в обоих дочерних домах.

Задача состоит в том, чтобы определить максимальную сумму, которую можно украсть, не задев системы безопасности.

Пример:

Input: [3,2,3,null,3,null,1]
     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

Output: 7 
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 3 + 3 + 1 = 7.

Example 1:

Input: root = [3,2,3,null,3,null,1]
Output: 7
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 3 + 3 + 1 = 7.

Example 2:

Input: root = [3,4,5,1,3,null,1]
Output: 9
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 4 + 5 = 9.

Constraints:

• The number of nodes in the tree is in the range [1, 10^4].
• 0 <= Node.val <= 10^4