172. Factorial Trailing Zeroes

Level - medium

Task

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note that n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1.

Объяснение

В английском языке - "Нули в конце факториала". Задача заключается в нахождении количества нулей в конце факториала заданного числа. Факториал числа n (обозначается как n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Например, факториал числа 5 (5!) равен 120, который заканчивается на ноль. Таким образом, в этом случае ответ будет 1.

Задача может быть решена различными способами, но одним из самых эффективных является подсчет количества пар чисел (2, 5), которые входят в состав чисел от 1 до n. Так как 2 встречается чаще, чем 5, нас интересует только количество 5 в составе чисел.

Example 1:

Input: n = 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Example 2:

Input: n = 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

Example 3:

Input: n = 0
Output: 0

Constraints:

• 0 <= n <= 10^4

Follow up: Could you write a solution that works in logarithmic time complexity?s