Размещения

Определение

Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равно: n!/(n-m)!

Ньюансы

1. Если количество объектов равно количеству элементов в размещении, т.е. n = m, то результат размещения эквивалентен результату перестановки, т.е. факториалу.

Example-1

Пример всех размещений из n=3 объектов (различных фигур) по m=2 - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть: 3!/(3-2)! = 123/1! = 123/1 = 6/1 = 6. Т.е. из 3х элементов можно составить 6 размещений/пар.