格雷编码

1. 题目描述

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

2. 示例

示例1

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例2

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

3. 解题

本题的重点与难点在于如何按序生成格雷编码，有以下公式

g[i] = i^(i/2) // 其中^为亦或

例如当n = 2, 格雷编码有$2^2 = 4$个

g[0] = 0 ^ (0/2) = 00
g[1] = 1 ^ (1/2) = 01
g[2] = 2 ^ (2/2) = 11
g[3] = 3 ^ (3/2) = 10