470.用 Rand7() 实现 Rand10()

1. 题目描述

给定方法 rand7 可生成 [1,7] 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 [1,10] 范围内的均匀随机整数。

你只能调用 rand7() 且不能调用其他方法。请不要使用系统的 Math.random() 方法。 每个测试用例将有一个内部参数 n ，即你实现的函数 rand10() 在测试时将被调用的次数。请注意，这不是传递给 rand10() 的参数。

示例 1:

输入: 1
输出: [2]

示例 2:

输入: 2
输出: [2,8]

示例 3:

输入: 3
输出: [3,8,10]

提示:

• 1 <= n <= 10^5

进阶:

• rand7() 调用次数的 期望值 是多少 ?
• 你能否尽量少调用 rand7() ?

标签 数学 拒绝采样 概率与统计 随机化

2. 解题