除自身以外数组的乘积

1. 题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

2. 示例

示例

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示
提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明:
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

3. 解题

如果允许除法，那么可以在求出全部乘积后，对每一个数字进行除操作。
在不允许除法的情况下，可使用如下方法： 每个位置上结果为其左边所有元素的积乘以其右边所有元素的积。
遍历两次，第一次求每个元素左边所有元素的积，并记录在该元素位置上（使用一个辅助数组）
第二次求每个元素右边所有元素的积，并记录在该元素位置上（再使用一个辅助数组）
则结果即为这个两个辅助数组对应位置的乘积。