面试题 17.16.按摩师

1. 题目描述

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意： 本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

标签 数组 动态规划

2. 解题

动态规划

dp[i][0]: 第i个预约不接的最大时长 dp[i][1]: 第i个预约接受的最大时长

对于dp[i][0], 由于这个请求不接，因此上一个请求可接可不接，dp[i][0] = max{dp[i-1][0], dp[i-1][1]}

对于dp[i][1], 由于这个请求接，因此上一个请求必须不接，dp[i][1] = dp[i-1][0] + arr[i]

最后的结果为max{dp[n-1][0], dp[n-1][1]}